Издревле люди пытались разобраться в окружающем мире, пробовали разложить жизнь на составляющие и логически описать ее, при этом почти всегда опираясь на числа. Время разбивалось на годы, пространство — на единицы длины и т.д. Были выведены формулы, которые выражали сложные физические и химические процессы. Сегодня на математическом языке можно описать даже экономические и социальные явления. Не придем ли мы в итоге к возможности просчитать всю жизнь человека, его будущее? На эту сложную тему мы беседуем с заслуженным деятелем науки республики Беларусь, профессором кафедры радиотехнических устройств Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, доктором технических наук Валерием ЧЕРДЫНЦЕВЫМ.

— Валерий Аркадьевич, математика — точная наука. С точки зрения обыва
теля она не допускает многовариантности — например, в таблице умножения все предельно четко. Вместе с тем математическими методами сегодня реально описать в том числе и случайные процессы. Насколько широко здесь простираются наши познания?

— Статистические подходы можно распространить практически на все явления нашей жизни. Любое событие, как правило, сопровождается действием различных факторов, и общую картину специалистам по силам отразить на языке формул — будь то передача данных по радиоканалу либо социальные явления. В определенном смысле математика — путеводитель мысленного эксперимента. Человек, решающий какие бы то ни было задачи, в том числе и технические, продумывает разные варианты, моделирует ситуацию, можно сказать, сливается с ней. Даже обыватель, далекий от математики, все равно устанавливает для себя в жизни какие-то критерии, оптимизирует последовательность своих действий, постоянно просчитывает настоящее и будущее. При этом самым общим критерием, которым мы руководствуемся, является минимум среднего риска (потерь). Вы заметили, что, говоря про повседневность, я употребил термины «критерий», «оптимизация», «минимум», а это уже научные термины! Фактически математика отражает то, что заложено в природе, описывает процессы, которые существовали еще до ее появления. Более того, как специалист, занимающийся не фундаментальной, а прикладной наукой, хочу отметить, что математика иногда может прокладывать основной путь, по которому нужно развивать то или иное практическое направление. В огромном массиве математических преобразований не все из них реализуемы на нынешнем уровне развития техники. То есть математика не только многое описывает постфактум, она способна предсказывать. Это касается и глобальных вопросов, и мелочей. Например, руководствуясь критерием минимума среднего риска, учитывая стиль приема экзамена лектором и ряд других факторов, студент может рассчитать, сколько часов ему нужно потратить на подготовку и какую отметку он при этом получит. И он это делает, осознанно или неосознанно.

— Вы хотите сказать, что всю жизнь человека можно «загнать» в какую-то математическую модель?
— Не исключен и такой вариант. Может быть, это будет грубое приближение, но тем не менее работоспособная модель реальных явлений. изучая сложные динамические системы, мы сталкиваемся с их необычным поведением, которое называют детерминированным хаосом. речь идет о процессах, порождаемых нелинейными динамическими системами и описываемых нелинейными дифференциальными уравнениями. детерминированный хаос возникает, когда определены начальные условия и все параметры системы. как только они есть и одинаковы, вы всегда повторите одну и ту же траекторию ее поведения. Проблемами хаоса занимаются в основном ученые-математики, но фундаментальные результаты в перспективе могут быть полезны и для практиков. Например, я, как «прикладник», ищу в данной сфере новые технические решения проблем передачи информации. Уже сейчас мы сумели найти и обосновать уникальные сочетания криптографической защиты с помощью хаотических процессов и способов передачи данных по радиоканалу, устойчивых к действию помех. Возвращаясь непосредственно к вашему вопросу, хочу сказать, что если математическими методами можно описать хаос и действие помех, то почему нельзя «вместить» в математическую модель жизнь человека, которая часто и есть постоянная борьба с помехами?

Здесь очень много взаимосвязанных тем. Например, почему при многочисленных внешних воздействиях дНк живых существ столь устойчивы? Возьмем, к примеру, рептилий — они практически в неизменном виде существуют сотни тысяч лет. то есть биологическая система в их случае проявила чрезвычайную стабильность, несмотря на наличие случайных факторов — изменение климата, уровня радиации и т.д. Шаг за шагом разгадывая загадки природы, от простых к сложным, мы можем найти ответы на вопросы, которые до сих пор считались риторическими и рассматривались только в рамках философии.

— Все-таки здесь есть какое-то противоречие. Как можно описать бесконечно многогранную жизнь индивидуума конечными числами, формулами и т.д.?
— Действительно, в быту мы живем в мире простых чисел. Но описывать различные процессы, а также состояние большинства систем умеем с помощью непрерывной шкалы, включающей рациональные (конечные) и иррациональные (с бесконечным «хвостом» после запятой) числа. Вдумайтесь в тот факт, что некоторые числа, например корень из трех, мы до конца вычислить не можем, да и не сможем никогда, потому что они бесконечны. Условно говоря, можно сказать, что на числовой оси есть своего рода точки — «черные дыры». и их даже на конечном отрезке бесконечно много. кроме того, количество рациональных чисел также бесконечно. В общем, математика не менее многогранна, чем люди.

— Математические принципы активно используются при описании различных систем…
— Системы окружают нас везде — энергетические, транспортные, экономические и т.д. Выделенные из общего контекста, они хорошо поддаются математическому описанию, и их поведение при различных воздействиях извне можно предсказать. Но сложность описания напрямую зависит от сложности самой системы, а умение подмечать закономерности взаимодействия множества элементов дано не всем. Чтобы вывести общие уравнения для экономики, нужно одновременно быть и выдающимся экономистом, и таким же математиком. Подобных людей в мире можно пересчитать по пальцам, и потому здесь мы еще только в начале пути. Вместе с тем развитие информационных технологий дает надежду на скорый прорыв по ряду направлений. Уверен, еще в нынешнем столетии мы станем свидетелями того, как с помощью математики будет описан не один процесс, который ранее казался непознаваемым. и это будет не только теоретическим, но и практическим достижением, поскольку позволит решить задачу оптимизации этих сложнейших процессов.
— То есть все можно описать на языке систем и математики? Не получается ли при этом, что в целом жизненный путь любого человека можно просчитать и он предопределен?

— Во многом именно так, но с определенной вероятностью. конечно, человек — это сложная биологическая система. Но в его жизни всегда есть некоторые начальные и граничные условия, так что с рождения у него все складывается не случайно — родители с их генетической памятью, время появления на свет… Вы ведь не выбирали себе супругу среди всех живущих на Земле лиц противоположного пола по лотерее? Нет, конечно. Ваша жена, когда вы с нею встретились, скорее всего жила в том же населенном пункте, что и вы, принадлежала примерно к тому же социальному слою, как и вы, и т.д. В реальности человеку всегда приходится выбирать из конечного числа вариантов. В этом смысле наша жизнь — детерминированный хаос, и ее можно просчитать. Но сказать, что абсолютно все предопределено, нельзя. Ведь всетаки число возможных комбинаций возможного развития ситуации достаточно велико, и окончательный выбор именно за нами. только выбирая различные варианты, мы можем реализовать себя. В этом, наверное, и должна заключаться главная цель любого человека — найти свое место в окружающем мире, правильно распорядиться возможностью выбора. На самом деле это уже немало. Выбор может сделать человека счастливым.

— Кстати, а эмоции возможно описать математическим языком? Что такое, например, счастье?
— Счастье — это приращение положительных эмоций в единицу времени.

Егор Ерошевич