К исходу ХХ ст. мир имел весьма успешную теорию физики элементарных частиц, описывающую три из четырех фундаментальных сил, действующих в природе, — электромагнитные, слабые ядерные и сильные ядерные взаимодей¬ствия. В основе нашего понимания физики элементарных частиц лежит квантовая теория поля, то есть квантово-механическая теория локальных полей.
Как явствует из Стандартной модели (СМ) физики элементарных частиц, а именно из теории электрослабых взаимодействий и квантовой хромодинамики (КХД), квантовая теория поля, насколько мы можем судить, теоретически описывает все наблюдаемые в природе силы. Сотни экспериментов, проведенных в основном на ускорителях элементарных частиц, позволили проникнуть в структуру материи на расстояние до 10–18 см (миллиардные доли миллиардных долей сантиметра). И во всех этих исследованиях теория подтверждается точностью опытной проверки, которая необычайно высока. В случае квантовой электродинамики (КЭД) теоретические предсказания можно проверить с точностью до 10-10 — поразительное достижение и с точки зрения эксперимента, и с точки зрения теории. В случае объединенной теории электрослабых взаимодействий достоверность экспериментальных проверок теории иногда приближается к одной стотысячной. Нет причин полагать, что эта общая концептуальная модель (квантовая теория поля) не работает в масштабах, соизмеримых с длиной Планка (где начинают проявляться квантовые эффекты гравитации), которая составляет порядка 10–33 см.
Завершение теоретической разработки Стандартной модели — одно из величайших естественнонаучных достижений ХХ века. Она стала всеобъемлющей теорией всех негравитационных сил, действующих в природе, работающей в интервале расстояний начиная с длины Планка и заканчивая размерами Вселенной, то есть различающихся на 60 порядков! Казалось бы, все идет замечательно...
Однако исследования на переднем крае фундаментальной физики на этом не заканчиваются. Встают вопросы, вытекающие из самой Стандартной модели, которые не могут быть разрешены в рамках квантовой теории поля. Например, все силы, управляющие физикой элементарных частиц, контролируются калибровочными полями, описываемыми теориями неабелевых полей Янга — Миллса. А чем теория Янга — Миллса заслужила столь особое положение? В рамках квантовой теории поля можно представить себе и множество других видов силовых взаимодействий. Почему они не проявляются? Пока нельзя просто взять и рассчитать напряженность полей и заряды всех сил. Например, постоянная тонкой структуры, определяющая интенсивность электрического силового поля, вычисляется исключительно путем измерений, но объяснения, почему она равна приблизительно 1/137, — нет. Теперь о структуре фундаментальных составляющих (конституентов) материи — кварков и лептонов. Открыто три (а почему именно три?) семейства кварков и лептонов с весьма странными массами и смешиваниями. Нет никакого объяснения такой структуре масс и смешиваний, и причина существования материи неизвестна. В конечном итоге сюда придется включать квантовую теорию гравитациии, что неизбежно приведет к появлению новых вопросов. Некоторые из них носят скорее практический характер: например, как квантовать гравитационное поле? А другие принято относить к категории философских: почему пространство трехмерно (и действительно ли оно трехмерно)?
Получить ответы на вопросы важно не просто ради удовлетворения любопыт¬ства, но и потому, что без них не понять истока и первоначала Вселенной. Решений нет ни в рамках Стандартной модели, ни в простых ее расширениях. Это наводит на мысль, что на сверхмалых расстояниях или при сверхвысоких энергиях действуют принципиально новые физические законы. Возвращаясь ко временам все более горячей и плотной Вселенной и высокой энергии частиц, неизбежно упремся в точку, начиная с которой физика станет иной.
Выход за рамки Стандартной модели
Поиски ответов на указанные выше вопросы пока безуспешны, несмотря на 30 лет исследований, прошедших со времени завершения формирования СМ. Поэтому нужно идти дальше, проводить новые эксперименты на сверхмалых расстояниях и при сверхвысоких энергиях. Однако это трудно и дорого. В настоящее время недоступны эксперименты при энергиях выше 1 ТэВ (миллион миллионов электрон-вольт). Но теоретикам ничто не мешает экстраполировать Стандартную модель на все более высокие энергии и посмотреть, что из этого получится. Исследователи провели экстраполяцию силового взаимодействия до очень высоких энергий.
Все разнообразие сил основано на неабелевой калибровочной теории Янга — Миллса. Однако при низких энергиях эти силы проявляются совершенно по-разному. Сильные взаимодействия крайне интенсивны, в то время как слабые и электромагнитные проявляются в значительно меньшей степени. Однако в квантовой теории поля все силы зависят от расстояния. Это следствие квантовых свойств вакуума, который представим в виде динамической среды, заполненной виртуальными квантами. Он может экранировать заряды, что и происходит в случае электромагнитного взаимодействия, в результате чего электрическое поле экранируется и ослабевает по мере увеличения расстояния (из-за большего экранирования) и, напротив, усиливается на коротком расстоянии и при высокой энергии. Сильное взаимодействие ведет себя противоположным образом (открытие этого свойства — асимптотической свободы — как раз и привело нас к формулировке верной теории сильного взаимодействия); оно ослабевает при высоких энергиях и на коротких расстояниях. Так что, если экстраполировать интенсивность сильного взаимодействия, оно ослабевает и при достаточно высоких энергиях может сравняться с интенсивностью сил слабого и электромагнитного взаимодействий. Почти 30 лет назад было обнаружено, что при экстраполяции всех трех сил они нивелируются в области предельных сверхвысоких энергий. Это стало первым ключом к существованию еще одного физического порога — при сверхвысоких энергиях далеко за пределами современных возможностей наблюдения, за которым все силы по шкале энергий сливаются в рамках теории объединения.
Но это отнюдь не значит, что не появятся новые физические открытия при энергиях значительно ниже шкалы объединения. На самом деле в последние годы их совершено множество: новые моды распадов с нарушениями комбинированной четности и эффекты нарушения обращения времени при слабых взаимодействиях между элементарными частицами низких энергий; обнаружено, что нейтрино имеют массу и что их различные виды смешиваются. Все эти природные явления объяснимы в обычных рамках Стандартной модели. Нарушение комбинированной четности — вещь естественная, поскольку имеется три семейства кварков и лептонов, а наличие массы у нейтрино может быть учтено путем простого и естественного расширения Стандартной модели. Конечно, рассчитать массу нейтрино или структуру нарушения комбинированной четности теоретически пока не возможно, однако та же самая проблема касается и расчета масс кварков и лептонов.
Суперсимметрия
Ученые рассчитывают с помощью запущенного Большого адронного коллайдера (БАК) открыть принципиально новые физические явления. Совершенно определенно ожидается открытие частицы Хиггса — проявления динамики спонтанного нарушения электрослабой калибровочной симметрии. Но самая захватывающая перспектива коллайдера — открытие суперсимметрии. Это удивительная теоретическая концепция — естественное и, вероятно, уникальное расширение природных симметрий специальной и общей теорий относительности. Существенную роль играет она и в теории струн. На самом деле концепция суперсимметрии впервые была предложена в рамках данной теории, а затем обобщена на квантовую теорию поля. Ее проще всего описать, вообразив себе, что у пространства-времени есть дополнительные измерения. Характеризуя событие, мы говорим, что оно происходит в пространственной точке x в момент времени t. Полевые и волновые функции имеют своими аргументами эти пространственно-временные координаты. Теперь представим пространство с введенными дополнительными измерениями, но только квантовыми. По этим вновь введенным координатам положение измеряется уже не обычными, а грассмановыми числами. Они антикоммутативны, то есть, множа некую величину на два таких числа в прямой последовательности, мы получаем противоположный по знаку результат, чем при их умножении в обратной последовательности.
Математики изобретают самые разные числа, эти тоже можно создать и поиграть ими — и вообразить себе пространство, в котором помимо привычных пространственно-временных координат x, y, z и t есть антикоммутирующие координаты ?1 и ?2 (такие, что ?1?2 = – ?2?1). Существует весьма изящное обобщение традиционного пространства-времени, включающее подобные антикоммутирующие квантовые измерения. В таком пространстве, называемом суперпространством, имеются преобразования симметрии, позволяющие отобразить x в y поворотом или x в t отображением, а также преобразования, поворотом переводящие квантовые координаты ? в пространственные координаты x. В наличии есть красивое обобщение классических пространственно-временных симметрий, вращательной инвариантности и релятивистской инвариантности Лоренца до суперпреобразований, действующих в суперпространстве. Так что квантовое обобщение пространства-времени и пространственно-временных симметрий строится математически.
Суперсимметричными теориями называются теории квантовых полей в суперпространстве, где поля являются функцией не только пространственно-временных, но и суперпространственных координат. Волновая функция здесь также включает в число аргументов, наряду с пространственно-временными, суперпространственные координаты. Подобные теории имеют весьма характерные отличия от традиционных. Согласно суперсимметричным, у каждой частицы имеется суперпартнер — соответствующая ей суперчастица. Он получается в результате поворота суперпространства, переводящего коммутирующую координату, например x, в антикоммутирующую, например ?. Такое преобразование трансформирует бозонную коммутирующую координату в фермионную антикоммутирующую координату. Следовательно, каждой наблюдаемой частице должна соответствовать суперчастица с обратной статистикой распределения и спином, отличающимся на 1/2: кварку — суперпартнер, названный «скварком»; электрону — партнер с нулевым спином «селектрон»; фотону (кванту света) — фермионный партнер со спином 1/2 «фотино»; гравитону (переносчику гравитационного взаимодействия со спином 2) — партнер со спином 1 1/2 «гравитино». До сих пор частиц-суперпартнеров не было обнаружено. Кто-то даже пошутил, что в природе мы наблюдаем ровно половину предсказываемых теориями суперсимметрии частиц, не выходящих за рамки обычной симметрии. Суперсимметрия, возможно, идеально точно отражает симметрию законов природы, однако она была спонтанно нарушена уже в первоначальном состоянии Вселенной. Многие существующие в природе симметрии спонтанно нарушаются. И, если принять масштабы нарушения суперсимметрии достаточно большими, это объясняет, почему до сих пор не наблюдалось ни одна из частиц-партнеров. Если же их удастся обнаружить на ускорителе LHC, то фактически есть шанс открыть новые квантовые измерения пространства-времени.
У суперсимметрии много различных свойств. Она объединяет по принципу симметрии фермионы — кварки и лептоны (то есть составляющие первоэлементы материи) и бозоны — мезоны, фотон, W- и Z-бозоны, глюоны в КХД и гравитон (то есть кванты силовых взаимодействий). Однако суперсимметрия представляется также и крайне полезным инструментом с точки зрения исследования феноменологии элементарных частиц. Она способна объяснить их иерархию, дать ответ на вопрос, почему шкала объединения столь велика по сравнению со шкалой слабого взаимодействия. Без суперсимметрии это соотношение шкал 1014 — 1018 приходится корректировать вручную. Но, что важнее всего, к ней есть непосредственный ключ, и он также подсказывает, что ее нарушение начинается в районе 1 ТэВ по шкале энергий. В последние 20 лет проводились более точные измерения сил, действующих в рамках Стандартной модели, и точные расчеты их изменения в зависимости от энергии взаимодействий. В результате выходит, что без суперсимметрии калибровочные связи не состыковываются; впрочем, трем прямым не обязательно пересекаться в одной точке. Однако если просто взять Стандартную модель и привнести в нее минимальную суперсимметрию, а затем предположить, что она нарушается при энергиях порядка 1 ТэВ, то все три калибровочные связи идеально сойдутся в одной общей точке. А это очень сильный аргумент в пользу существования суперсимметрии в природе и возможности открыть ее на БАК.
Более точные экстраполяции такого рода помогают составить представление о том, где и при какой энергии силы уравниваются. Она оказывается еще выше — порядка 1018 ГэВ, то есть в 1014 раз выше энергии, которую будет развивать БАК. Это ставит физику элементарных частиц перед серьезной проблемой. Как исследовать энергии такого масштаба и открывать новые физические явления? Способны ли теоретики в принципе экстраполировать модель на так много порядков? Реально ли экстраполировать до длины Планка? Можно ли представить себе открытие новой физики, отвечающей за объединение всех сил, если ее естественная шкала энергий столь далека от возможностей прямого экспериментального исследования?
Одна из причин, позволяющих рассчитывать на такую возможность, — наличие хорошей теоретической базы — Стандартной модели. Изменить или построить новую, альтернативную теорию, которая позволила бы объединить все силы при высоких энергиях и одновременно не противоречила бы всем экспериментальным данным, накопленным при низких энергиях, непросто.
Другая причина, по которой можно рассчитывать на успешное объединение всех силовых взаимодействий, — прямой намек на включение гравитации в новую физическую теорию объединения. Энергия объединения в 1018 ГэВ очень близка к энергии превращения гравитации в сильное взаимодействие. При низких энергиях гравитация относится к разряду очень слабых взаимодействий. В атоме силы гравитационного притяжения между электроном и протоном в 1040 раз слабее силы электрического притяжения между ними. Следовательно, можно пренебрегать гравитацией и в обычной атомной физике, и в физике элементарных частиц низких энергий. Но ведь сила гравитационного притяжения связана с массой, которая, в свою очередь, эквивалентна энергии. Поэтому сила гравитационного притяжения растет пропорционально квадрату энергии и быстро выравнивается и объединяется со всеми другими силами (которые зависят от энергии логарифмически) по достижении планковских масштабов энергии порядка 1019 ГэВ. Это очень важный ключ, поскольку указывает, что следующий прорыв в физике должен распространяться и на гравитацию, а также на то, что происходит это объединение на уровне энергий, при которых начинают проявляться квантовые эффекты. Так как построить теорию, включающую все силы, в том числе гравитацию, и одновременно соответствующую имеющимся знаниям о явлениях, наблюдаемых при низких энергиях сложно, у теоретиков все-таки есть шанс разобраться, что там происходит, и без прямых экспериментальных измерений в планковских масштабах.
Тот факт, что планковская масса на 19 порядков превышает массу протона, очень важен для понимания структуры Вселенной и природы многих физических явлений. Например, почему звезды, планеты и даже люди такие большие? Почему в их физических телах так много протонов?
А причина в том, что размер самой крупной звезды, которая может сформироваться без быстрого гравитационного коллапса в черную дыру, пропорционален кубу отношения планковской массы к массе протона, то есть ~1019. Поэтому звезды содержат до 1057 протонов, и размер их огромен по сравнению с размерами атомов. То же касается планет и людей. Если бы вышеназванное отношение равнялось десяти, а не 1019, звезда могла бы содержать не более тысячи протонов. Жизнь не зародилась бы. Эта же иерархия масштабов обусловливает и слабость гравитации. Гравитационное притяжение между двумя телами с массой, равной массе Планка, выражено сильно, однако сила притяжения между протонами в 1038 раз слабее. Как следствие, гравитация, искривляющая, согласно общей теории относительности Эйнштейна, топологическую структуру пространства-времени, в обычных условиях пространство и время практически не искажает. По этой причине на макроскопическом и даже атомном уровне пространство-время имеет гладкую структуру. Если бы вышеназванное отношение равнялось десяти или единице, а не 1019, тогда на обычных или межатомных расстояниях нам приходилось бы считаться с искривлением пространства-времени, обычные атомы могли бы коллапсировать в черные дыры, а квантовые флуктуации метрики пространства-времени были бы заметны на обычных расстояниях в области образования черных дыр. Весь мир был бы иным.
Тот факт, что в масштабах объединения нам приходится считаться с гравитацией, — очень важный ключ, поскольку он вынуждает нас пойти дальше квантово-полевой модели. Гравитация, согласно Эйнштейну, обусловлена динамикой пространства-времени. Энергия и материя искажают и искривляют метрику пространства-времени, придавая ей динамику. Но в квантовой механике любой динамический объект подвержен квантовым флуктуациям, следовательно, они должны происходить и в метрике пространства-времени. Семьдесят лет теоретических и экспериментальных исследований привели нас к открытию, что квантовые флуктуации пространства-времени, похоже, не вписываются в рамки квантовой теории поля. Все попытки прямого квантования теории Эйнштейна ни к чему не привели. Стали возникать сомнения относительно взаимной непротиворечивости квантовой механики и общей теории относительности. В качестве альтернативного выдвигается предположение, что теория Эйнштейна представляет собой всего лишь эффективную, но не окончательную и полную теорию гравитации. Да, она описывает гравитацию, но лишь на расстояниях, значительно превышающих длину Планка. Если же заниматься физикой в масштабах шкалы Планка, нужна новая теория, принципиально отличающаяся от квантовой теории поля. Единственной, на мой взгляд, работоспособной «кандидатурой» на эту роль является теория струн.
Продолжение следует.